La compréhension du mouvement d'un voilier à travers l'eau et l'air repose sur des principes fondamentaux de la physique des fluides. Parmi ces principes, l'effet Venturi et le théorème de Bernoulli jouent un rôle central dans l'explication de la propulsion vélique. Ces concepts, bien que distincts, sont intimement liés et se combètent pour générer les forces nécessaires à l'avancement d'un bateau. L'étude de ces phénomènes permet de saisir comment une voile, simple surface exposée au vent, peut transformer l'énergie éolienne en mouvement efficace, défiant parfois la direction du vent lui-même.
Principes Fondamentaux de la Dynamique des Fluides
Avant d'aborder spécifiquement l'effet Venturi et le théorème de Bernoulli, il est essentiel de définir quelques notions de base concernant les fluides et les forces. Un fluide correspond à deux des trois états de la matière : liquide et gazeux. C'est un corps qui n'est pas solide, s'écoule et s’adapte à la forme de son environnement. L’eau et l’air sont des fluides. Un fluide est caractérisé par son poids, sa viscosité et sa densité. La densité de l’eau est plus importante que celle de l’air, ce qui a des implications significatives pour la conception des surfaces immergées et aériennes d'un voilier.
Une force est représentée par un vecteur, caractérisée par son point d’application, sa direction, son sens, et son intensité (ou norme). La compréhension de l'addition des forces, où l'on obtient un nouveau vecteur F3 lorsque les forces F1 et F2 s’additionnent, est cruciale. De même, la décomposition d'une force permet d'analyser des situations complexes; par exemple, une force F3 tirant une bôme vers le bas peut se décomposer en deux forces F1 et F2, où F1 compresse la bôme sur le mât et F2 tire la bôme vers le bas. Le moment d'un couple est également une notion importante, permettant d’expliquer les couples de chavirage ou de redressement. Il est défini comme le produit de la distance « d » entre deux points d'application des forces F1 et F2 par l’intensité de ces forces. Plus « d » est importante, plus le moment du couple est important et donc plus l’effort est grand. Si d est égal à zéro, les deux forces s’annulent.
Dans un écoulement fluide, la notion de viscosité est primordiale. L’air est un fluide visqueux. Le coefficient de viscosité s’applique à une surface et caractérise la vitesse d’écoulement d’un fluide sur cette surface. Quand l'air frotte contre les voiles, cela le gêne et le ralentit. Dans un écoulement turbulent, les particules sont désorganisées et n’ont plus une direction linéaire. Sur la carène d’un bateau avançant dans l’eau, ou sur le profil de la voile avançant dans l’air, les particules situées dans la couche limite de ces solides ralentissent et elles freinent aussi les particules juste à côté d'elles. Si nous regardons ce qui se passe sur les vitres d’une voiture un jour de pluie sur autoroute, on constate que les gouttes d’eau glissent doucement sur les vitres latérales. Elles ne sont pas expulsées sous l’effet de la vitesse, elles collent à la vitre. Elles sont dans cette mince couche que l’on appelle « couche limite », accrochées au profil et ralenties.
L'Effet Venturi : Accélération des Fluides
L'effet Venturi, mis en évidence par le physicien italien Giovanni Batista Venturi (1746-1822), correspond à l’accélération des particules en un lieu donné et à la formation d’un courant violent. Une loi démontrée par l’équation de continuité dit que lorsqu’un débit volumétrique donné rencontre un rétrécissement, le même volume passe mais pour cela il doit augmenter sa vitesse. C'est l'explication fondamentale de l'effet Venturi. Par exemple, lorsque vous pincez un tuyau d’arrosage, vous constatez que la puissance du débit est plus importante.
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L'écoulement d'un fluide dans un étranglement est particulier. La vitesse à l'entrée de l’étranglement « V1 » est égale à la vitesse de sortie « V2 » de cet étranglement ; alors que la vitesse à l’intérieur de l’étranglement « V3 » est supérieure à celle d’entrée et de sortie. On en conclut que, dans l'étranglement, il y a accélération du fluide. Cette accélération s’appelle un effet Venturi. L’effet Venturi se fait ressentir dans un double étranglement mais aussi dans un étranglement simple (rétrécissement d’un seul côté). Dans le cas d’un rétrécissement simple (une colline par exemple), il faut imaginer une plaque fictive. Dans les deux cas, on peut dire que V1 = V2 et que V1, V2 > V3 est une affirmation incorrecte car la vitesse dans l’étranglement V3 est supérieure aux vitesses d’entrée et de sortie. La bonne formulation serait V3 > V1 et V3 > V2. La pression au point 1 est plus grande qu'au point 2 (au goulot) et la vitesse du fluide est plus grande au point 2 qu'au point 1.
Pour illustrer cet effet, une expérience simple peut être réalisée en bord de rivière. Il s'agit de lâcher un morceau de bois en amont d’un rétrécissement formé par deux rochers. L'observation révèle qu'entre les deux rochers, il y a une accélération du morceau de bois. Cette accélération est due à l’effet Venturi. Avec un sablier, on peut observer le même phénomène d’accélération au niveau du rétrécissement. Il est important de noter que l'effet Venturi ne concerne que les vitesses d'écoulement subsoniques basses (< Mach 0,4), ce qui nous assure que nous n'aurons pas besoin de freiner nos bateaux.
Cet effet trouve des applications pratiques, notamment dans les "vide-vite" des bateaux. Le déplacement du bateau dans l'eau crée une dépression qui permet d'aspirer l'eau embarquée vers l'extérieur, bien que le vide-vite se trouve sous la flottaison. J'ai longtemps cru que le bateau devait planer pour que le vide-vite fonctionne, mais il n'en est rien. Il suffit que la vitesse soit suffisante pour créer une dépression dont la force est supérieure à la poussée d'Archimède. Les vide-vite des bateaux fonctionnent sur ce principe.
Le Théorème de Bernoulli : Pression et Vitesse
Le théorème de Bernoulli a été mis en évidence par le physicien suisse Daniel Bernoulli (1700-1782). L’effet est une manifestation du principe de conservation de l’énergie (formalisé dans le cas des écoulements fluides par le théorème de Bernoulli) et peut s’énoncer de la façon suivante : dans le cas d’un écoulement fluide horizontal, lorsque la vitesse d’écoulement augmente, la pression diminue.
L’effet Bernoulli se matérialise par une dépression d’un côté de la voile et une surpression de l’autre côté de la voile. La nature n’aimant pas le vide, les pressions vont s’équilibrer des deux côtés de la voile. Pour démontrer ce principe, plusieurs expériences peuvent être menées. Une première consiste à prendre deux feuilles de papier A4. En les plaçant l’une en face de l’autre, en respectant une distance d’au moins deux centimètres, et en soufflant entre elles, on observe qu’elles se rapprochent. Il se crée une dépression entre les deux plans (feuilles) et une surpression à l’extérieur des deux plans.
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Une autre expérience simple utilise une paille, un stylo à bille et une lamelle de papier. En scotchant la lamelle de papier sur le stylo à bille et en soufflant avec la paille au-dessus de la feuille, on observe que la feuille se soulève. Il se crée une dépression sur le dessus de la feuille et une surpression sous la feuille. Enfin, en approchant le dos d'une cuillère le plus près possible d'un filet d’eau ouvert, on s’aperçoit que la cuillère est aspirée vers le filet d’eau. Ces expériences illustrent de manière concrète la relation inverse entre la vitesse d'un fluide et la pression qu'il exerce, qui est le cœur du théorème de Bernoulli.
La Relation entre Venturi et Bernoulli
La relation entre l'effet Venturi et le théorème de Bernoulli est fondamentale pour comprendre la portance et la propulsion. L’effet Venturi correspond à l’accélération d’un fluide en un lieu donné, et le théorème de Bernoulli ne peut exister, en voile, que s’il s’accompagne auparavant de l’effet Venturi, car l’effet Venturi entraîne une accélération du fluide, donc l’effet Bernoulli.
Le théorème de Bernoulli explique que sur l’intrados d’une surface (voile), il y a une augmentation de la pression due à un ralentissement du fluide (ce qui est une simplification car le ralentissement sur l'intrados et l'accélération sur l'extrados sont les causes de la différence de pression et du phénomène de portance, et non uniquement l'effet Venturi qui se réfère spécifiquement au rétrécissement d'un conduit). Il se crée une surpression sur l’intrados. Sur l’extrados d’une surface (voile), il y a une diminution de la pression due à une accélération du fluide sur le plan. Il se crée une dépression sur l’extrados. Une loi en physique dit que « la nature n’aime pas le vide ». Par conséquent, la surpression va combler la dépression, il y a création de la force aérodynamique. C’est grâce à cette force que le bateau avance.
Application aux Voiles : La Génération de la Portance Vélique
La création d’une force aérodynamique FA dépend de l’angle entre le fluide (vent) et le plan (voile). Cet angle est noté alpha (α) et on l’appelle l’angle d’incidence. Si l’angle d’incidence α = 0 degré, la force aérodynamique FA est nulle, la voile est dégonflée. Si l’angle d’incidence α = X degré (de 1° à 90°), alors la force aérodynamique FA s’exerce et la voile est gonflée. La force aérodynamique ne peut s’exercer que s’il existe un angle d’incidence entre le plan et le fluide (voile-vent ou dérive-eau) non nul.
La force aérodynamique FA ne peut se créer sur la voile (plan convexe) que s’il existe un angle d’incidence non nul entre le fluide et le plan, l’effet Venturi (dans le sens d'accélération du flux sur l'extrados de la voile due à sa forme profilée) et l’effet Bernoulli (la résultante de pression). La force aérodynamique s’applique sur toute la surface de la voile, le plan de voilure, et même sur toutes les parties émergées du bateau (haubans, mât, écoute, coque…). La force aérodynamique ou poussée vélique s’applique sur le centre de voilure Cv. Elle se représente par un vecteur et est perpendiculaire à la corde de la voile et s’exerce dans son premier tiers avant.
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Si l’on prend l’exemple du profil d’une aile d’avion placée dans un écoulement d’air, celui-ci se déplace plus vite sur la partie supérieure (appelé extrados) et moins vite sur la partie inférieure (appelé intrados). La raison de ce phénomène est due à l’équation de continuité. En effet, en arrivant sur l’aile, le fluide passant au-dessus se retrouve dans la situation d’un courant arrivant dans un tuyau rétréci. À cette augmentation de vitesse se joint une diminution de la pression (effet Bernoulli). La différence de pression entre le dessus de l’aile (extrados, avec une basse pression) et le dessous de l’aile (intrados avec une légère surpression), crée une force ascendante (dirigée vers le haut) appelée portance. Le profil de l’aile d’avion est bombé d’un côté. C'est pour créer une accélération, et donc la force de portance. Sur le profil d’une voile, plus souple, on peut régler cette courbe en jouant sur la bordure et la drisse. On peut creuser ou aplatir le profil de la voile en fonction si l’on veut donner ou réduire la puissance. Mais attention, il y a une limite. Trop creux et les filets d’air, les particules d’air, vont décrocher : c’est le décollement.
La force générée par la voile est l’équivalent de la portance sur l’aile d’avion, mais elle ne s’appelle plus portance car elle n’a plus de composante ascensionnelle. Cette force vélique a son origine au Centre Vélique de la voile (CV) (dans le premier tiers de la voile, proche du mât) et est placée perpendiculairement à la corde de la voile (entre le bord d’attaque et le bord de fuite) vers l’extérieur sur l’extrados de la voile.
Le Mythe de l'Effet Venturi entre le Génois et la Grand-Voile
Peut-être avez-vous - comme pas mal de gens ! - l’intuition selon laquelle, dans le couloir entre le génois et la grand-voile, l’air est accéléré en raison de l’effet Venturi. Cependant, il est crucial d'éclaircir cette idée reçue. Bon, pour commencer, rassurez-vous, l’effet Venturi, cela existe bien. Cet effet se produirait si les filets d’air étaient contraints de passer entre le génois et la grand-voile. Mais justement ce n’est pas le cas ici : les filets d’air peuvent aussi passer de l’autre côté du génois, côté extrados, ou de l’autre côté de la grand-voile, côté intrados. Et d’ailleurs, ils préfèrent ces chemins. Ils préfèrent parce que, tout simplement, c’est plus facile de passer.
L’air est un fluide visqueux. Comme il est visqueux, il frotte contre les voiles. Ça le gêne, ça le ralentit. Donc c’est très simple : dans le couloir entre les deux voiles, il frotte de deux côtés (sur l’intrados du génois et sur l’extrados de la grand-voile) ; alors qu’en s’échappant vers l’extrados du génois (voire vers l’intrados de la grand-voile), il ne frotte que d’un côté : c’est plus facile. La vie de couple n’est pas évidente, et ce qui est vrai pour les humains l’est aussi pour les voiles, c’est souvent affaire de compromis. Ainsi s’ouvre le chapitre 5 du fameux livre du régatier et aérodynamicien Bertrand Chéret : "Les voiles - Comprendre, régler, optimiser". L'accélération observée dans la fente est donc bien réelle, mais elle n'est pas le résultat d'un Venturi stricto sensu où le fluide serait forcé de passer par un rétrécissement. Elle est plutôt le résultat d'une aspiration créée par la dépression sur l'extrados de la grand-voile, qui attire le flux sortant du génois.
Hydrodynamique : Le Rôle de la Carène et de la Dérive
De la même manière que la force aérodynamique est générée par l'interaction de la voile avec l'air, une force hydrodynamique (FH) est créée par l'interaction du bateau avec l'eau. On retrouve les mêmes conditions pour la création de la force hydrodynamique FH : un angle d’incidence entre le fluide (eau) et le plan (dérive), un effet Venturi (dans le sens où l'eau doit s'accélérer autour d'un profil pour respecter l'équation de continuité), et un effet Bernoulli (la dépression/surpression résultante). La surpression vient combler la dépression, il y a création de la force hydrodynamique FH.
La carène, qui est la surface mouillée du bateau, représente un solide qui avance dans un fluide. Cette carène procure une résistance à l’avancement appelée Force de résistance de carène (Fr). C’est pour cela que Tabarly avait commencé à penser aux Foils (Hydroptère) pour sortir la carène de l’eau et ainsi éliminer la Fr. Maintenant, tout ce qui flotte est sur foils (fun board, kitefoil, paddle-foil, surf-foil, wingfoil, voiliers de l’America’s Cup, voiliers de la Route du Rhum…).
La dérive est un élément crucial du bateau, car les forces qui s’y appliquent sous l’eau sont plus importantes que dans l’air, en raison de la densité de l’eau, qui est plus importante que celle de l’air. C’est pour cela qu’un dériveur possède une dérive proportionnellement plus petite que la voile. En vent arrière, cette dérive n’est plus utile, car la force de dérive et le sens d’avancement sont orientés dans le même sens. Sur les dériveurs, sur les bords de vent arrière, les régatiers remontent la dérive (inutile) pour éliminer les résistances à l’avancement. Le bateau est moins stable mais plus rapide.
Un autre phénomène lié à l'hydrodynamique est la ventilation. La ventilation est la création d'une poche d'air due à la dépression sur l'une des faces d'un gouvernail ou d'une hélice. La ventilation rend le gouvernail ou le moteur pratiquement inopérant. Elle est causée par un angle de barre trop important sur le gouvernail ou par une hélice trop peu immergée. On parle souvent de cavitation par erreur pour décrire ce phénomène.
Performance et Conception des Voiles Modernes
Depuis les voiles triangulaires en Dacron difforme des années 80, du chemin a été parcouru par les fabricants pour les stabiliser, les alléger et en optimiser la portance. Aujourd’hui, les voiles de windsurf sont profilées comme des ailes d’avions, construites dans un matériau rigide mais déformant et transparent : le monofilm, et permettent aux windsurfers de réaliser des sauts vertigineux à plus de 10 mètres de haut ou encore d’atteindre des vitesses folles comme les chronos réalisés sur le canal de Luderitz avec Patrick Diethelm passant la barre des 50 nœuds (92,6 km/h) à plusieurs reprises avec sa voile de Slalom Ultimate. La portance dépend de la surface de la voile, elle est proportionnelle à la surface de la voile. Elle dépend également de l’allongement de la voile (allongement = 2xhauteur / bordure). D’autre part, la position du creux est importante.
La traînée induite, elle est le résultat de l’écoulement, en bout de voile, de la surpression (intrados) vers la dépression (extrados). Cette traînée est d’autant plus grande que la différence de pression est grande. On comprend ainsi l’importance de la voile dans la recherche de vitesse maximale et que des vitesses élevées impliquent une multitude de facteurs hydrodynamiques. Le "bateau à voile" (engin se déplaçant à la surface de l'eau et propulsé par la pression du vent sur une voile) le plus rapide actuellement est le "Vestas Sailrocket 2" à 65,45 nœuds sur 500m, plus de 121 km/h, en 2012.
Les voiles modernes, comme les coques, bénéficient de l'utilisation de matériaux composites avancés. La fibre de verre est utilisée pour former un composite dans lequel elle est combinée avec une résine (époxy, polyester ou vinylester). Comme dans tous les autres composites (le béton armé par exemple), les deux matériaux combinent leurs propriétés pour se renforcer mutuellement. Les résines synthétiques ont de bonnes performances en compression et sont faibles à l'étirement, alors que la fibre de verre a des propriétés inverses : très bonne performance en tension mais faible en compression. Dans les applications qui nous intéressent sur ce site, la fibre de verre est toujours tissée, et elle est utilisée pour créer un composite bois-verre-époxy : les propriétés mécaniques du bois (et plus souvent, celles du contreplaqué), se combinent alors à celles du verre et de l'époxy.
La fibre de verre est fabriquée par extrusion de verre chauffé pour le rendre malléable (on chauffe une baguette de verre et on la pousse à travers un grand nombre de buses très fines). On sait filer le verre depuis la fin du 19e siècle, mais ce n'est que dans les années 1930 que l'on commença à produire de la fibre de verre à grande échelle pour l'utiliser en tant que matériau de structure pour un composite, en particulier dans la construction aéronautique. En 1938, deux gros fabricants de verre américains, Owens et Corning, créent ensemble la société Owens-Corning Fiberglas Co (fibre de verre se traduit "glass fiber" en anglais, Fiberglas est une marque déposée, en inversant les mots et coupant le dernier "s"). La fibre de verre utilisée dans les composites est la même que celle utilisée pour faire la "laine de verre" utilisée en isolation, mais les exigences de fabrication sont beaucoup plus hautes. On commença à utiliser des pièces moulées en fibre de verre et résine durant la Seconde Guerre Mondiale, en remplacement de pièces d'avions faites jusque-là en contreplaqué moulé à chaud. Ses premiers usages "civils" furent dans la fabrication de bateaux et de carrosseries de voitures de sport dans les années 1950. On utilise jusqu'à 40% de verre recyclé dans la fabrication de fibre de verre, et le verre est essentiellement fabriqué à partir de sable, ressource assez abondante sur Terre.
L'armure, dans le textile, désigne la façon dont les fils de chaîne et les fils de trame s'entrecroisent pour créer un tissu. On distingue trois armures de base : le taffetas, le sergé et le satin. Les fils de chaîne et de trames s'entrecroisent régulièrement un sur deux pour le taffetas, donnant un tissu plat, le moins déformable des trois. Le sergé est caractérisé par des fils de la trame qui "sautent" ensemble à plusieurs les fils de la chaîne, ce qui augmente le volume du tissu et sa souplesse. Le satin, quant à lui, voit les fils de chaîne et ceux de la trame sauter plusieurs fils en alternance. Mon tissu préféré est le sergé, pour sa souplesse, et je l'utilise surtout en 160 g/m2, ce qui est un poids assez moyen. On compte en gros le même poids de résine que celui du tissu considéré pour le saturer afin de créer une stratification sur un substrat en contreplaqué. Plus le tissu est lourd et plus il est épais et solide, et donc plus la stratification est résistante. On peut aussi saturer plusieurs couches de tissu de verre en même temps pour obtenir une stratification plus résistante, mais plus il y a de couches plus la saturation est délicate à réaliser.
La Navigation et la Résistance à l'Avancement
La vitesse du bateau se déduit du vent réel : le vent apparent (ou vent relatif : celui qui frappe les voiles) est réduit d'autant. Quand le voilier marche au près, il se déplace dans une direction qui est plutôt opposée à celle du vent, et donc sa vitesse s'ajoute en grande partie à celle du vent. Plus le voilier va vite au près, plus son vent relatif est élevé, et plus il ira vite. L'accélération est limitée par les frictions dans l'eau, et par le fait que le vent relatif refuse (il vient de plus en plus de face par rapport au bateau) en proportion de la composante de vitesse du voilier. Ce phénomène du vent relatif qui refuse est illustré par des exemples comme un dériveur rapide naviguant au près bon plein sous grand-voile et asymétrique, alors que le vent réel est plutôt grand-largue. Le voilier ne pourra pas accélérer à l'infini, car il finira par se trouver "bout au vent" dans le vent causé par sa propre vitesse. Pour approcher de cette limite théorique, il faut réduire les frictions. Une façon de les réduire est de monter le voilier sur des plans porteurs.
En vent arrière, le voilier avance dans la même direction que le vent : le vent pousse sur les voiles. Le vent est plus rapide que le bateau et il est décéléré par les voiles. En théorie, si la carène du bateau se déplaçait sans friction dans l'eau, on arriverait au point où la vitesse du voilier serait égale à celle du vent réel, et le vent relatif proche de zéro. Le vent arrière, où le vent souffle dans la direction vers laquelle va le bateau, paraît l'allure la plus souhaitable pour un voilier mais ça ne l'est pas : d'abord parce que le vent n'appuie pas le bateau, qui roule d'un bord sur l'autre, et ensuite parce que c'est une allure lente. On ira beaucoup plus vite au largue, par exemple. Le vent debout, allure à laquelle le vent frappe le voilier de face, en principe, ne se rencontre que très brièvement en navigation : seulement au moment où le voilier traverse le lit du vent au cours d'un virement de bord.
Concernant l'arrêt, très souvent, on entend dire « pour s’arrêter il faut choquer la ou les voiles ». Mais c’est un arrêt théorique car le bateau dérape. Ce léger déplacement sous le vent est dû à la force aérodynamique s’appliquant sur le mât, la coque, les voiles dégonflées, les écoutes, l’équipage… La force aérodynamique est nulle car l’angle d’incidence entre le fluide et le plan est nul. D’autres facteurs tels que la houle, les vagues, le courant, interviennent également dans la dérive du bateau. Le centre de gravité du bateau s’applique au centre de la masse volumique du bateau. C’est la pesanteur. C’est une force orientée verticalement vers le centre de la terre… vers le fond de l’eau. C’est le centre de gravité de la partie immergée du bateau sur laquelle s’exerce la poussée d’Archimède. Celle qui fait flotter le bateau ! Elle s’exerce du bas vers le haut. C’est le point d’application des forces qui s’appliquent à la voile.