L’étude de la traînée hydrodynamique est au centre de la prédiction des performances d'une planche de surf. La vitesse d'une planche de surf est déterminée par sa résistance à l'avancement, sa traînée hydrodynamique. Si la force de traînée hydrodynamique est supérieure à la force de poussée exercée, la planche ralentit ; si la poussée est supérieure à la traînée hydrodynamique, la planche accélère. Si la poussée est égale à la traînée, la vitesse reste constante. Pour maîtriser cet équilibre, il est nécessaire de comprendre les forces en présence, depuis les régimes de déplacement jusqu'au planing, en passant par les réglages précis du matériel.
Les régimes de déplacement et la résistance à l'avancement
La traînée de forme est la force de résistance à l'avancement produite par la déformation du fluide contraint de contourner la forme immergée de la coque. À cela s'ajoute la traînée de friction. La courbe d'incidence est marquée par des silhouettes de surfer indiquant le régime de déplacement. La particularité des coques planantes réside dans le fait qu'elles passent d'un régime de déplacement totalement immergé, à semi-immergé et finissent en planing en fonctions de la vitesse. Il en résulte un volume immergé variable et une traînée de forme évoluant de manière non linéaire.
Les divers régimes de déplacement des navires ont été largement étudiés, notamment par Froude, qui associe le régime de résistance à l'avancement avec la formation des vagues d'accompagnement. À faible vitesse, les vagues d’accompagnement ont une longueur d’onde inférieure à la longueur immergée de la planche (λ<L) et il y a plusieurs vagues le long de la flottaison. Lorsqu’il y a deux vagues ou plus le long de la planche, on peut admettre que la résistance de vagues est négligeable. La résistance de frottement est alors de 60% à 90 % de la traînée totale. C’est le cas de la phase de rame (Fn ≈0.18) ; au-delà, la résistance de vague augmente.
Lorsque la vitesse augmente, la longueur d’onde des vagues d’accompagnement augmente jusqu’à atteindre la longueur de flottaison. La planche est alors portée par une seule onde formant une crête à l’avant et une crête à l’arrière : ceci correspond au nombre de Froude de 0.4, c’est la vitesse limite théorique de carène. Pour augmenter la vitesse, le surfeur doit remonter la vague de crête qu’il fabrique et injecter une énergie importante. Une longue planche offre donc, en plus de la flottaison diminuant la surface frontale immergée, une vitesse théorique limite de carène plus élevée. Lorsque l’on dépasse la vitesse limite de carène, la vague arrière s’éloigne et l’avant de la planche se cabre sur la vague de crête suivant l’angle α et génère une résistance très importante. La résistance de vague devient alors prédominante (de l’ordre de 70% à 85% de la traînée totale). Il faudra remonter la pente de la vague pour passer à la vitesse supérieure, déjauger et passer au planing.
Lorsque Fn est au-dessus de 0.7, ce qui est largement le cas en surf, la coque est planante, la partie avant sort de l’eau et uniquement une partie réduite de la planche est immergée. C’est le planing, la résistance de vague est alors négligeable. Cette analyse de la traînée de résistance à l'avancement permet d'introduire une notion de pente limite de décollage (take off) qui met en évidence l'efficacité d'une planche dans une vague donnée, pour un surfeur donné.
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Mécanique du planing et la troisième loi de Newton
Le glissement se produit lorsque la planche à voile ne flotte pas sur l'eau uniquement en raison de la poussée d'Archimède, mais lorsque, frappant l'eau au fur et à mesure qu'elle avance, la planche reçoit également une poussée ascendante de l'eau (ainsi qu'une résistance à l'avancement appelé frottement), qui s'ajoute à la poussée d'Archimède (cette dernière devient en fait presque négligeable, surtout à grande vitesse). L'origine de cette poussée se trouve dans l'énergie du vent qui est transmise de la voile à la planche (puisqu'elles sont unies), qui avance, prenant progressivement de la vitesse.
Au fur et à mesure que vous avancez, le plateau touche l'eau, qui se déplace partiellement. Une partie de l'énergie d'impact reste « piégée » (en raison des forces avec lesquelles les corps interagissent) entre la planche et l'eau, puis revient à la planche, en la soulevant. C'est le résultat de ce qu'on appelle en physique la troisième loi de Newton (principe d'action et de réaction), selon laquelle si un corps applique une force à un autre corps, ce dernier réagit avec une force égale et opposée. Si la vitesse de la planche est suffisamment élevée, la force de réaction qui est générée est telle qu'elle soulève clairement la planche hors de l'eau, faisant naviguer la planche presque uniquement sur la poupe. En réduisant la surface de la planche en contact avec l'eau, la force de frottement est fortement réduite, ce qui tendrait à ralentir la planche ; par conséquent, la planche acquiert encore plus de vitesse.
Équilibre dynamique des forces
Pour décrire le mouvement d’une planche à voile, nous utilisons une approche basée sur le principe d’équilibre où les vecteurs résultants de toutes les forces en action doivent être équilibrés : la somme de toutes les forces et moments doit être égale à zéro. Au planing, la portance de la planche est dynamiquement créée par l’eau qui défile sous la planche. Le flux d’eau est rejeté en arrière et une force avant est créée (action=réaction). La force totale de la voile peut être divisée en deux éléments. Pour naviguer dans la même direction à une vitesse constante, toutes les forces et moments en jeu doivent être équilibrés.
La force latérale de l’aileron est créée de la même manière que la force de la voile en inclinant l’aileron contre le flux d’eau (angle d’attaque). Dans le cas de l’aileron, l’angle de dérapage de la planche est l’angle d’attaque nécessaire pour produire une force latérale. Les seules différences sont la densité de l’eau, qui est 850 fois plus dense ainsi que la viscosité, 14 fois plus grande que l’air. La force maximale qui peut être équilibrée par le corps est à peu près 37,5 % du poids du planchiste. Une petite partie de la force peut être soutenue par la planche, mais globalement, l’aileron est obligé de supporter cette charge. Plus de puissance d’aileron est nécessaire dans le cas d’une planche avec un arrière plus large, dû au moment additionnel produit par le planchiste qui doit être compensé par l’aileron.
Optimisation de l'aileron : portance, traînée et phénomènes instables
Partant du principe que l’aileron n’est rien d’autre qu’une petite aile, nous utilisons les mêmes concepts qu’en aérodynamique. Les forces créées sont la portance et la traînée, ce qui définit la performance. Étant donné que l’aileron est placé à la verticale, la portance devient une force latérale. La performance dépend énormément des nombres de Reynolds (Re), qui donnent une mesure du ratio inertie sur viscosité dans un flux.
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Une grosse surface produit plus de portance mais également plus de traînée. Des ailerons longs et allongés comme les ailerons de slalom offrent un bon ratio portance/traînée, étant très hydrodynamiques. Cependant, il y a des situations où l’aileron n’est pas totalement dans l’eau : la dépression à la surface peut aspirer de l’air et une séparation des flux s’ensuivra, phénomène appelé ventilation. Une séparation du flux, ou décrochage, est appelée "spin-out" dans la communauté du windsurf. Très souvent, le spin-out est lié à la cavitation, qui peut apparaître lorsque la pression sur le foil tombe en dessous de la pression de la vapeur d’eau, créant des bulles de vapeur entraînant une perte de portance.
La rigidité est déterminée par les propriétés élastiques d’un matériau. La flexibilité résulte en une perte de portance. Le "twist" est une torsion sur l’axe longitudinal de l’aileron, uniquement possible quand l’aileron est reculé et que la portance appuie sur l’élasticité de l’aileron. D’une manière générale, cette courbure réduit la performance de l’aileron.
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