La conception d'un voilier, et plus spécifiquement le dimensionnement de ses éléments structurels critiques comme les cadènes, impose une rigueur qui dépasse largement le simple empirisme. Le coefficient de sécurité ou marge de sécurité, appliqué sur le chargement maximum prévu que devra subir la structure, doit garantir la tenue de cette structure. Le coefficient de sécurité est donc un facteur multiplicateur appliqué sur le chargement normal maximum prévu pour tenir compte des incertitudes liées aux variations qui peuvent affecter les caractéristiques mécaniques d'un matériau et des défauts de fabrication de la structure.
Fondements de la résistance des matériaux et marges de sécurité
Le coefficient de sécurité est un élément fondamental du calcul en Résistance des Matériaux (RDM). Il joue un rôle crucial dans la conception et l’évaluation des structures par calcul pour garantir qu'elles restent sûres et fonctionnelles même en cas de conditions imprévues ou d’erreurs. Le coefficient de sécurité garantit la tenue des structures en RDM face aux incertitudes liées aux matériaux, aux calculs et aux conditions d’utilisation. Il est déterminé selon le type de projet, le matériau, les normes et les charges prévues.
Les facteurs influençant ce coefficient sont multiples :
- Les Matériaux : les caractéristiques mécaniques des matériaux, module d'Young, Re, Rm, A%, peuvent varier en fonction de nombreux facteurs, notamment les défauts dans le matériau et les variations des paramètres de fabrication.
- Les erreurs de calcul : Les calculs de RDM sont basés sur des modèles théoriques qui peuvent simplifier la réalité. Des approximations peuvent être faites, et des erreurs humaines sont toujours possibles.
- Conditions Imprévues : les structures peuvent être soumises à des charges imprévues ou à des conditions d’utilisation différentes de celles pour lesquelles elles ont été conçues, voire un détournement d’usage.
- Nature du Projet : le secteur d'activité dans lequel le projet sera exploité influence le coefficient de sécurité.
- Type de Matériau : les matériaux, en fonction de leurs processus de fabrication, ont des intervalles de tolérances différents.
- Normes et Règlementations : les codes de construction (Eurocodes) et les normes spécifient les coefficients de sécurité nécessaires à la conception et aux calculs.
- Conditions d’Utilisation : la façon dont une structure sera utilisée et les charges auxquelles elle sera soumise influencent également le choix du coefficient de sécurité.
La cadène : point névralgique de la sécurité du gréement
Sur un voilier, la cadène est un élément d’accastillage absolument essentiel pour la sécurité du gréement. Une cadène est une pièce métallique fixée solidement à la coque ou au pont, destinée à recevoir des efforts importants. Concrètement, une cadène est généralement une platine ou une barre d’inox, parfois en aluminium ou en acier galvanisé, solidement boulonnée à la structure du bateau. À son extrémité libre, on trouve un trou ou un anneau permettant de frapper un ridoir, un palan, une manille ou un mousqueton. Sans cadènes correctement dimensionnées et posées, la tenue du mât devient aléatoire. En navigation, le bateau subit des charges dynamiques importantes. Une rupture de cadène peut entraîner la perte du mât, voire mettre en danger l’équipage.
Les cadènes ne se limitent pas à un seul modèle. On distingue plusieurs types en fonction de leur emplacement, de leur forme et de leur usage. Les cadènes les plus connues sont celles destinées aux haubans, c’est-à-dire aux câbles qui maintiennent le mât latéralement. Elles sont généralement installées au niveau du livet de pont, proches des passavants. Les galhaubans, situés plus en arrière du mât, disposent parfois de cadènes distinctes afin d’optimiser l’angle de tenue. Les bastaques et l’étai arrière contrôlent la tenue longitudinale du mât. Ces points d’ancrage sont soumis à de fortes tensions, notamment lorsque l’on règle la quête du mât ou que l’on réduit la grand-voile dans la brise.
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Au-delà du gréement, le terme cadène est parfois utilisé pour désigner des points d’ancrage sur le pont servant à d’autres usages. Ces éléments sont souvent plus compacts mais doivent rester très résistants. Une cadène ne se contente pas d’être vissée dans une simple tôle. Pour remplir son rôle, elle doit être solidement ancrée à la structure du bateau et travailler en parfaite synergie avec la coque, le pont et les renforts internes. Lorsque le hauban tire sur la cadène, celle-ci transmet l’effort vers la coque. Si cette charge est mal répartie, le pont peut se déformer, les boulons se cisailer ou la stratification se délaminer. La fixation classique d’une cadène se fait par boulons traversants, avec écrous et rondelles larges.
Une mauvaise étanchéité entraîne des infiltrations, de la corrosion et parfois du pourrissement du sandwich ou des renforts bois. Sur certains voiliers, les cadènes sont dites intégrées. Elles peuvent être noyées dans la structure composite, reliées à une cloison ou à une varangue par des tirants métalliques. Le choix d’une cadène ou d’un pontet ne doit jamais se faire au hasard. Pour un remplacement ou une nouvelle installation, il faut tenir compte de la charge de travail prévue, de la configuration du bateau et du type de navigation. Les besoins d’un petit day-boat côtier ne sont pas ceux d’un voilier hauturier chargé d’équipements. Ces compromis peuvent sembler acceptables à court terme mais augmentent le risque de fatigue prématurée et de rupture en charge.
Analyse des efforts et équilibre du système
Pour bien comprendre ce calcul, il faut penser au système équilibré. Dans la cadène, plus exactement, on considère l'attraction terrestre (gravité) et la poussée vélique (vent dans les voiles). Le voilier est à une gîte nulle en agissant suivant l'axe de roulis. À une gîte de 30°, le système est en équilibre. La force due au poids du lest reste dirigée vers le bas (gravité), tandis que la poussée est appliquée sur le levier que forme le voile de quille, tangentiellement à celui-ci.
Le calcul doit intégrer l'angle de gîte, les haubans et le point d'ancrage sur le mât. Il est nécessaire de négliger le bas hauban et vice versa pour simplifier. Pour modéliser les efforts, on peut imaginer gîter le voilier à 90° en ce point A. Dans la pratique, les matériaux des cadènes doivent être sélectionnés au bon endroit, car un matériau insuffisant se déforme ou casse après un passage en résonance (dans l'eau ou l'air, vibration moteur ou éolienne…). Les risques financiers sont plus importants lorsqu'une structure est inadaptée à la technique Essai/Erreur.
Cadre réglementaire et navigation pour les voiliers de 6 à 24 mètres
Nous nous intéressons ici aux voiliers de 6 à 24m. La sécurité dépend de la catégorie de navigation. Par exemple, un vent de force F9 (voir l'échelle de Beaufort) et des vagues de 10m de hauteur maxi pour la catégorie A, F8/8m pour B, F6/4m pour C et F4/0.5m pour D. La Fédération des Industries Nautiques transpose ces critères. Comme les anciennes notions ont la vie dure et que la Division 240 française définissant l'armement de sécurité obligatoire utilise la distance par rapport à un abri (60NM pour hauturier), tout le monde pense qu'un voilier qui va traverser l'Atlantique doit absolument correspondre à la catégorie A, par ex. estampillé CE A-8 pour 8 équipiers maxi, ce qui n'est plus vrai, du moins avec cette réglementation.
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On peut aussi très bien effectuer de grandes traversées en choisissant d'infléchir sa trajectoire assez tôt en cas de dépression tropicale prévue sur la route. Pour définir la catégorie de navigation du bateau, on prendra le résultat le plus défavorable. La LAC correspondant à un retour de croisière, par exemple, influence la position de l'équipement. Plus l'équipage maxi prévu pour chaque catégorie est élevé, plus le poids total (nombre de personnes x 75 kg + min) impacte la stabilité, étant la différence de position verticale du centre de gravité (VCG) d'une condition à l'autre.
Le calcul du STIX (Stability Index) prend en compte la longueur du bateau, paramètre qui a une forte influence sur le résultat, ce qui semble assez logique vu que l'état de la mer ressenti est souvent relatif à la longueur de son bateau. L'angle de chavirage (AVS) est l'angle de gîte pour lequel le moment de redressement (RM) s'annule avant de devenir négatif. Le facteur FIR (min. 0.4) est fonction de l'angle de chavirage AVS relatif à la masse du bateau. C'est le « facteur de récupération après inversion » qui représente la « capacité d’un bateau à revenir sans aide après une inversion ».
Le facteur FKR (min. 0.5) est le « facteur de récupération du bateau couché ». Le FDL (min. 0.75, max. 1.25) représente le Displacement Length factor (Déplacement vs. Longueur), tandis que le FBD (min. 0.75, max. 1.25) représente le Beam Displacement factor (Bau vs. Déplacement). Le facteur de moment dû au vent (FMW) représente le « risque d’envahissement survenant lorsqu’une rafale de vent couche un bateau dont la voilure n’est pas arisée ». Il est lié à l’angle d’envahissement, à la surface de voilure et à sa répartition, et bien sûr à la stabilité du bateau. Le facteur d’envahissement FDF (min. 0.5) représente le « risque d’envahissement d’un bateau lorsqu’il est couché ».
Un bonus de 20% est alloué aux bateaux pouvant être considérés comme insubmersibles. À noter qu'aucun bonus n'est consenti aux dériveurs intégraux malgré la réduction de l'effet "croche-pieds" lorsque l'on remonte la dérive. Au contraire, les calculs de stabilité étant effectués avec la dérive haute, on peut dire que ces bateaux sont plutôt défavorisés par la réglementation actuelle, d'où la difficulté pour les architectes de dessiner un "petit" dériveur intégral de moins de 40 pieds correspondant à la catégorie A sans utiliser un mât carbone ou une dérive lourdement lestée. Dans ce dernier cas, lorsque les calculs réglementaires sont effectués avec la dérive basse, il devra être précisé sur le manuel d'utilisation du bateau que la dérive devra toujours être descendue en navigation, ce qui réduit à néant l'un des avantages majeurs et le meilleur comportement au portant ou en fuite dans une mer forte de ces dériveurs.
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