L'étude des forces de résistance à l'avancement sur une carène de bateau permet d'évaluer la force de propulsion qui servira à le faire avancer à la vitesse choisie. La force de résistance à l'avancement, exprimée en Newton, est opposée à la route du navire. Pour maintenir la vitesse du navire, une force de propulsion égale et opposée devra être fournie par l'appareil propulsif. Toutefois, il n'est pas possible de remorquer un navire qui n'est pas encore construit. Il est donc nécessaire de formuler une méthode pratique et accessible donnant au dessinateur et constructeur du navire des éléments concrets de dimensionnement de l'appareil propulsif. Cette démarche est essentielle pour anticiper les performances et les besoins énergétiques du bateau dès sa conception.
Les Fondamentaux de la Résistance à l'Avancement des Carènes
La résistance à l'avancement d'un navire est un phénomène complexe composé de plusieurs éléments distincts. Parmi ceux-ci, on distingue la résistance de pressions, dépendante de la forme de la carène et des remous qu'elle génère. La résistance de vagues (Rw) dépend, quant à elle, de la vitesse du navire et de sa longueur. C'est à Froude que l'on doit l'idée de l'étude séparée de la résistance visqueuse (Rv), de la résistance de vagues (Rw) et des résistances aérodynamiques (Ra). Bien que la séparation des forces composant la résistance totale puisse paraître discutable, car elles interagissent entre elles - la formation d'une vague le long de la carène modifie la surface mouillée et par conséquent la résistance de frottement - elle offre, si l'on prend soin d'évaluer cette interaction en distinguant les différents régimes de vagues, des possibilités d'évaluation et de calcul qui apportent des résultats exploitables pour le dessin des carènes. Pour simplifier certaines analyses, notamment sur plan d'eau calme et infini, il est souvent convenu de négliger la résistance aérodynamique.
Le Rôle Crucial des Vagues et le Nombre de Froude dans la Vitesse
Les vagues générées par le déplacement d'un navire jouent un rôle prépondérant dans sa résistance à l'avancement. Il est possible de déterminer l'énergie contenue dans une vague par la relation : E(joule) = (1/8) x masse volumique(kg/m3) x 9.81 x H² x L. Grâce à cette formule, nous pourrions estimer l'énergie absorbée par des vagues observées. De la même manière, nous pouvons estimer que la résistance de vague est d'autant plus forte que le système de vague généré par le déplacement présente des creux (H) importants. Les vagues créées par le navire ont la même vitesse que lui. Il est donc possible de déterminer par la relation : L = (2Pi /9.81) x V² la distance entre deux crêtes des vagues produites par le bateau en remplaçant V par la vitesse du bateau.
En remplaçant dans la relation V/√(9.81 X L) = 0.4, la longueur de vague L par la Longueur de flottaison Lf, Froude en a déduit le nombre significatif des effets de vagues sur la résistance à l'avancement des navires. La formule C/√(9.81 X Lf) désigne le nombre de Froude, avec C étant la vitesse du bateau et Lf la longueur de flottaison. Le nombre de Froude (Fn) nous permet d'évaluer la forme des vagues accompagnant le navire, offrant ainsi des indications précieuses sur le comportement de la carène à différentes vitesses.
Les Régimes de Vagues selon le Nombre de Froude
L'analyse du Nombre de Froude permet de distinguer plusieurs comportements de carène face à la résistance de vagues :
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Aux faibles Nombres de Froude (inférieur à 0.26) : À ces vitesses, au moins trois crêtes de faible hauteur longent le bateau. La résistance de vagues est alors peu importante, et la résistance de frottement représente de 70 à 90 % de la résistance à l'avancement totale. Cela signifie que les efforts de conception doivent se concentrer sur la réduction de la surface mouillée et l'optimisation des revêtements de coque pour minimiser le frottement.
Les conditions de résistance maximale : Si la longueur de flottaison (Lf) est un multiple impair de L/2 (par exemple, Lf x 1 = L/2 ou Lf x 3 = L/2), la vague issue de l'étrave présente un creux au niveau de l'arrière du navire qui se cumule avec la vague arrière. Dans cette configuration, la résistance à l'avancement passe par un maximum. C'est ce que l'on appelle la vitesse limite théorique pour laquelle la carène a été dessinée. Le navire navigue alors "dans sa vague", avec une crête à l'avant, une crête à l'arrière et un creux au milieu. À ce stade, la longueur d'onde correspond à la longueur de la carène, et la vague d'arrière est annulée par la vague d'étrave, ce qui peut paradoxalement augmenter la résistance si le cumul des vagues n'est pas favorable.
Nombres de Froude entre 0.4 et 0.5 (la situation la plus défavorable) : Dans cette plage, le navire remonte sur sa crête d'étrave tandis que le creux se rapproche de l'arrière. La carène bascule et un angle apparaît. C'est la situation la plus défavorable et la plus coûteuse en résistance de vague, qui peut alors atteindre 85 % de la résistance totale à l'avancement. Le navire présente une surface frontale augmentée par l'angle, ce qui accroît considérablement la résistance.
Le domaine des coques planantes : Au-delà de ces vitesses critiques, le navire est sur la crête de vague d'étrave et dégage son avant tout en retrouvant une position horizontale. C'est le domaine des coques planantes équipant des navires légers. Une surface plate sur l'arrière est prévue pour prendre appui sur la vague sans l'enfoncer et tenir le maximum de coque hors de l'eau. Dans ce régime, la résistance de vague diminue fortement, permettant des vitesses bien supérieures à celles de la "vitesse de coque" classique. Un catamaran, avec ses coques fines, crée beaucoup moins de frein que la carène d'un monocoque de taille équivalente, ce qui lui permet également de partir au planning.
Facteurs Déterminants de la Vitesse d'un Voilier et Spécificités des Catamarans
La vitesse moyenne d’un voilier dépend de nombreux facteurs, allant du dessin de la carène, la taille du voilier et de son équipement, entre autres. Donner la vitesse des voiliers, en général, est donc un exercice compliqué. Cependant, il est possible de donner une fourchette plus ou moins fine pour différentes catégories de bateau. La vitesse des voiliers, mesurée en nœud, varie considérablement en fonction du type de voilier, de la longueur du bateau, de la catégorie, de la conception, mais aussi des conditions de navigation (vent, courant, état de la mer), bien évidemment.
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Longueur, Voilure et Masse : Le Trio Essentiel
Pour simplifier, si l’on veut aller plus vite, il faut soit augmenter la longueur, soit augmenter la voilure, soit réduire la masse. Ces trois leviers sont interdépendants. Nous savons qu’il existe une vitesse de coque liée à la longueur à la flottaison de celle-ci, probablement en rapport avec la longueur d’onde de la vague d’étrave générée par le déplacement du bateau : plus un flotteur est long et plus le bateau est rapide. La première solution pour aller vite est donc d'augmenter la longueur. Cependant, un bateau plus court peut aller plus vite parce que plus léger et/ou mieux toilé. Par ailleurs, réduire le poids réduira la stabilité, et si l'on veut maintenir le même niveau de sécurité, il faudra également réduire la surface de voile. C'est un équilibre délicat à trouver pour les architectes navals.
En effet, si l’on réduit la longueur du bateau en se disant : « Mon bateau sera plus court, donc plus léger, donc plus rapide… », on constate qu'en général, en réduisant la longueur, on réduit le poids mais aussi la surface de voile. Le rapport voilure/déplacement (SA/D ratio) reste donc inchangé. La coque étant plus courte, on va juste plus lentement. Pour aller plus vite, il est nécessaire soit d'augmenter la longueur, soit d'augmenter la surface de voile, soit de réduire le poids. Les deux premières approches augmentent mécaniquement le prix du bateau.
La Particularité des Catamarans
Les catamarans, avec leurs coques fines, présentent une résistance de vague intrinsèquement moindre que les monocoques à des vitesses équivalentes. Contrairement aux monocoques qui, une fois qu'ils atteignent leur "vitesse critique" (souvent estimée à 2.43 multiplié par la racine carrée de la longueur à la flottaison), montent sur leur vague d'étrave et freinent énormément, les catamarans peuvent dépasser allègrement cette règle. Le catamaran peut aussi partir au planning. La résistance de frottement peut représenter jusqu'à 80-90% du total quand un catamaran est proche de sa vitesse critique, avant qu'il ne déjauge et ne commence à planer, réduisant drastiquement la résistance de vagues. C’est la longueur des coques qui est la clé de la vitesse pour ces navires. De plus, plus un catamaran est long et plus il est confortable dans la mer formée. Cela pose la question de l'incidence de la largeur sur sa performance et son confort.
Des Vitesses en Noeuds : Exemples Concrets
Les vitesses des voiliers varient largement selon leur catégorie. Par exemple, les voiliers de croisière classiques affichent des vitesses moyennes de 4 à 7 nœuds. Les voiliers de croisière performante (12 à 16 mètres), avec une carène optimisée pour la vitesse, allient confort et performances accrues. Les voiliers de course, eux, sont conçus pour maximiser la vitesse et la performance, souvent au détriment du confort. On peut citer les Class40 (monocoques de course au large, environ 12 mètres) utilisés pour des courses transocéaniques, les IMOCA (monocoques de 18 mètres) qui sont extrêmement rapides grâce à leurs foils qui les font « voler » au-dessus de l’eau, et les Ultime (trimarans géants, environ 32 mètres) qui sont parmi les voiliers les plus rapides du monde. Ces multicoques de course peuvent atteindre des moyennes impressionnantes de 30 nœuds.
Cependant, il est important de tempérer les attentes en matière de vitesse pour les catamarans de croisière. Par exemple, un cata de 10m80 aura du mal à atteindre des vitesses très élevées. Les maxi trimarans comme Groupama ou Banque Populaire, qui dépassent les 30 mètres et sont affûtés au possible, affichent des vitesses moyennes sur une journée un peu supérieures à 25 nœuds lorsque les conditions sont favorables. Ils dépassent assez régulièrement les 30 nœuds en vitesse instantanée, mais pas beaucoup plus. Pour illustrer, lors de la Route du Rhum, Groupama 3 a réalisé une moyenne de plus de 16 nœuds, tandis qu'un Multi 50 comme celui de Lionel Lemonchois a fait moins de 10 nœuds de moyenne, ce qui démontre la perte de vitesse significative entre un Maxi et un Multi 50. Les Multi 50 n'ont généralement jamais affiché une vitesse moyenne quotidienne supérieure à 20 nœuds sur cette course, ce qui indique que des pointes à 30 nœuds sont déjà très rares pour eux. En effet, la taille du bateau est la clé de la vitesse. Le cap des 30 nœuds n'a été passé qu'en 1976 par le « Crossbow 2 », un catamaran asymétrique de 22,87 m, atteignant 33,8 nœuds. Ce bateau, doté de coques extrêmement fines et d'un gréement entièrement latté, ne pouvait naviguer que sur une seule amure, soulignant le caractère extrême de ces machines de vitesse.
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Le Cas du Catamaran de Croisière : L'Exemple de l'Excess 14
Le développement d'un catamaran de croisière implique de nombreux compromis entre vitesse, confort, coût et habitabilité. Le processus qui a été mis en œuvre avec l'Excess 14 en est une illustration pertinente. La longueur des coques est globalement liée aux besoins d’aménagement et a été volontairement limitée à 44 pieds pour garder un bateau abordable. Ce n'est pas directement l'asymétrie des coques, ni les études aéro/hydro menées par les architectes, qui ont été les principaux vecteurs de performance en termes de vitesse pure, mais plutôt le rapport voilure/déplacement qui a été travaillé au maximum. L'objectif était de réduire la masse sans augmenter le coût, tout en conservant un budget "voilure" significatif.
Les efforts chez Excess portent avant tout sur les sensations, le plaisir de barre et le côté ludique du bateau. Côté vitesse pure, l'Excess 14 reste un bateau de croisière avec des aménagements et de l'autonomie, se plaçant ainsi entre les bateaux "tout confort" et les bateaux plus sportifs. Il est notable que, bien que tout favorise théoriquement la vitesse (rapport SV/D en version pulse, poids, longueur de coque, coques asymétriques), et malgré un bateau qui décolle très tôt à la voile, remonte bien au vent, est très maniable et dynamique, les polaires de vitesse sont très proches de celles d'un Lagoon 450 par exemple. L'Excess 14 passe très tard et aux allures très abattues la barre des 10 nœuds (il faut 20 nœuds de TWS et naviguer à 125° de TWS), et semble plafonner à 12 nœuds. Cela confirme l'orientation de conception qui privilégie l'expérience de navigation et le confort plutôt que la vitesse brute.
Impact des Aménagements et Options
La question de l'impact du poids de l'annexe plus les bossoirs, auxquels on doit rajouter le poids des panneaux solaires et de la structure pour les accueillir, sur le comportement et les performances du bateau est particulièrement pertinente. Les Excess, avec leur nacelle très reculée, ont par essence des jupes plutôt courtes. L’accès à la mer et au quai est donc un nœud de conception majeur. Une option telle que des "jupes arrières version longues" est en réalité une extension de pont. Les œuvres vives de la coque ne sont pas rallongées, et donc l’hydrostatique comme l’hydrodynamique sont inchangées. Sur l’Excess 14, de telles rallonges ne sont pas proposées à ce jour. L’accès au quai a été soigné dès le dessin de coque, avec notamment l’asymétrie du tableau arrière.
Il faut cependant garder à l'esprit que ce "mètre de plus" n’est jamais gratuit, ni à l’achat ni en place de port. Lors du développement d’un bateau, les designers sont systématiquement tentés d’ajouter quelques centimètres ici et là, mais bien souvent cela ferait un excellent Excess 14 de 15 mètres. L’annexe, les bossoirs, panneaux solaires, etc., sont bien sûr pris en compte par les architectes lors du dessin de carène. Cependant, un bateau qui serait exagérément chargé sur l’arrière, et avec peu d’options ou de chargement à l’avant, pourrait bénéficier positivement de "rallonges" de coque. Ces contraintes doivent pousser à chercher la meilleure formule et le meilleur compromis en géométrie de jupes arrières. Ajouter 25 à 30 centimètres de plus, si cela ne changeait pas la taille hors tout du bateau car ce serait toujours plus court que les bossoirs, pourrait être une réflexion intéressante. Cependant, une telle modification en post-production (fiabilité, finition, coût, rapport poids/gain charge - vitesse) est souvent difficilement viable.
Les Polaires de Vitesse : Un Outil d'Analyse et d'Aide à la Décision
Les polaires de vitesse d'un voilier sont un outil mathématique et graphique fondamental pour comprendre et optimiser ses performances. Elles sont peut-être la partie la plus utile des mathématiques nautiques à maîtriser. Les polaires indiquent la vitesse potentielle de déplacement d’un voilier en fonction de la vitesse du vent réel (TWS = True Wind Speed) et de l’angle du vent réel (TWA = True Wind Angle).
Comprendre et Utiliser les Polaires
Les polaires sont un excellent moyen de répondre à des questions cruciales en navigation, comme : « Dois-je continuer à naviguer avec un solent, ou dois-je passer à un spinnaker ou un gennaker ? » Comme l'explique le concepteur de bateaux et architecte naval Alexander Simonis, tout le monde sait que lorsque vous naviguez au vent arrière, le solent n’est pas très efficace. Vous passez intuitivement à un spinnaker, un spinnaker asymétrique, ou un gennaker, comme voile de portant. Mais les polaires deviennent indispensables lorsque vous voulez savoir quelque chose de plus pointu, par exemple, quelle est la meilleure voile au vent arrière par 25 nœuds de vent ? Ou dois-je changer de voile maintenant ?
Les polaires se composent de trois indicateurs de données : des lignes droites, des cercles et des courbes. Les lignes droites qui partent du centre représentent l’angle du vent réel (TWA). Les cercles concentriques représentent la vitesse du vent réel (TWS). Les courbes colorées, superposées à la grille créée par les lignes droites et les cercles, permettent de connaître sa vitesse cible pour différentes combinaisons de TWS et TWA. Pour lire les polaires, en observant par exemple l’une des courbes colorées qui représente une combinaison de voilure (grand-voile et solent), il est possible de suivre cette courbe à travers différents angles de vent réel (TWA) pour voir la vitesse cible du bateau avec cette configuration de voile. Par exemple, à 50 degrés de TWA, un Leopard 45 devrait atteindre 10 nœuds. Les données de prédiction de vitesse affichées sur les polaires peuvent également être présentées sous forme de tableau, offrant une lecture plus directe des performances attendues.
Fiabilité et Limites des Polaires
Selon Alexander Simonis, l’usage des polaires de vitesse ne s’est popularisé que récemment auprès des plaisanciers. Cependant, il est important de noter que tout le monde souhaite comparer des bateaux en regardant leurs polaires, ce qui serait en effet pratique. Seulement, ces polaires sont faites par des logiciels différents, prenant parfois en compte des paramètres différents, et en plus elles peuvent très facilement être « boostées » pour des besoins commerciaux. Cette pratique n'est pas la politique de toutes les marques ; chez Excess, par exemple, les navigations sur l’Excess 14 ont plutôt montré que leurs polaires sont un peu pessimistes, mais ils ne les "boostent" pas pour autant. Ils invitent leurs clients à naviguer, et aussi à comparer les bateaux sur l’eau, bord à bord et en navigation réelle, pour une évaluation plus juste des performances.
En tant que propriétaire, il est toujours recommandé d'essayer de connaître la vitesse moyenne de son voilier. Pour cela, on peut tenter de trouver les polaires de son voilier et donc sa vitesse de carène. Dans tous les cas, il est préférable de faire confiance au loch-speedo, qui calcule la vitesse sur l’eau, plutôt qu’au GPS, qui calcule la vitesse fond. En effet, cette dernière dépend de l’influence des courants et des conditions de mer, ce qui peut fausser l'appréciation de la performance intrinsèque du bateau. L’objectif étant de connaître sa vitesse de croisière et de bien préparer sa navigation.
Influence des Conditions Réelles de Navigation
L'usage des polaires ne doit pas faire oublier la complexité du milieu marin. La vitesse du vent est la mesure la plus souvent utilisée pour les polaires, mais elle n'est pas la seule variable. Il n’est pas surprenant que des mers agitées puissent augmenter la contrainte sur un yacht et ses composants, ajoutant une charge supplémentaire à celle exercée par la seule vitesse du vent. Il est également possible que les estimations du fabricant basées sur la vitesse maximale du vent soient conservatrices pour tenir compte d’une variété d’états de la mer.
L’allure influence également de manière significative le moment où il faut prendre un ris. Chaque allure nécessite des ajustements de voile spécifiques, car les différents angles entraînent une différence notable entre la vitesse apparente du vent et la charge sur le gréement. Comme tout marin le sait, le vent peut être imprévisible et très variable. Si l'on ne suit que les recommandations de vitesse du vent, on aura tendance à prendre un ris en réaction aux rafales et l'on passera la plupart de son temps à naviguer dans des vitesses de vent moyennes et calmes. Surveiller autant de choses avec une certaine précision est très difficile.